成形極限圖的獲取
 

成形極限圖的確定方法通常有兩種，即理論計算,BR>理論計算成形極限圖是采用不同的屈服準則和塑性本構關系、基于不同拉\伸失穩準則作為頸縮與破裂的條件進行解析的。
目前較常用的屈服準則是Hill系列屈服準則（包Hill48，Hill79，Hill90,Hill93），Hosford屈服準則等，實際上Hosford屈服準則是Hill79屈服準則的一個特例。還有其他許多屈服準則，例如Barlat，Taylor, Gotoh等屈服準則，但由于所涉及的參數較多，應用不是很廣。
用試驗確定成形極限曲線。
研究者們較常用的方法是曲面法，也就是Nakazima試驗法，其實質是半球形剛性凸模脹形試驗。通過改變試件的寬度，使其側向約束改變從而得到從單拉到等雙拉的成形極限。曲面法具有以下幾個特點：
（1） 變形受到模具幾何尺寸的限制，并且破裂通常都在試件的特定位置發生；
（2） 試件中包含有彎曲應變，其大小取決材料厚度和凸模半徑；
（3） 由于摩擦和曲率的影響，試件中存在較大的應變梯度。
由于上述特點的存在，使得曲面法對模具的幾何尺寸依賴較大，由于較大應變梯度的存在，使所得試驗值與可接受值之間存在較大差異。同時，由于破裂總是發生在試件的某個特定位置，使得該種方法對材料缺陷不敏感。更為重要的是，該方法不能實現復雜加載。

平面法中，可在板平面內獲得較均勻變形，避免了彎曲和摩擦效應。該方法對材料缺陷敏感，而且不受模具幾何尺寸的限制。同時，由于不存在彎曲和摩擦效應，板面內不存在大的應變梯度，使所得的極限應變更準確。而且，從平面法與曲面法的比較中可看到，為了得到準確的成形極限曲線.平面法所需試件比曲面法的少，同時，由于平面法變形后試件表面仍然保持平直，使得對應變的測量更加容易。

FLC測定原理

    FLC用于表示材料在設定的線性應變路徑變形條件下的近似的固有極限。為了準確測定FLC，在測量區域需要保持近乎無摩擦的狀態。
    首先在平直無變形的板料表面印制選定的、尺寸的網格或隨機斑點圖案，然后采用Nakajima或Marciniak方法對板料進行變形直至破裂、停止試驗。
        測量變形后試樣的應變，應變處理時忽略結果中縮頸或者破裂部分，然后通過播值確定材料不發生
失效所能承受的zui大應變。插值曲線中的zui大值被定義為成形極限。
    成形極限由幾種應變路徑測量得到。測量的應變路徑范圍從單向拉伸到雙向拉伸（脹形）。不同應變狀態下收集的單個成形極限數據點連接起來即可得到成形極限曲線。繪于圖中的曲線表示了薄板表面兩真實應變的一種函數關系，即成形極限圖。x軸代表了次真實應變}， Y軸代表了主真實應變。
    標準的轉換公式允許計算主真實應變和次真實應變。下文中，應變指真實應變，也稱為對數應變。

ISO-FDIS 12004-2-2008和GBT 24171.1-2009 對用于FLC 實驗的試件要求
1. 平面金屬試件
2. 厚度范圍：04~4mm
3. zui少5種不同結構的試件，從窄條狀到圓形 
4. 每種結構的試件至少3個
5. 拍攝速度不小于10幀/s
6. 變形速率：1.0~2.0mm/s
7. 破裂位置發生試件正中間

FLC計算基本流程：
1. 對全部的試件進行散斑三維全場變形、應變計算
2. 對于每個試件，找出破裂前的一個狀態
3. 在破裂前的狀態上，建立3~5條間距2mm左右的平行截線，對于次應變>=0的情況，要求截線盡量垂直于裂紋方向（偏差在25°以內），對于次應變<0的情況，要求截線盡量平行于試件邊緣（主應變方向），截線長度盡量長，但不能到試件邊緣。
 

4. 輸出截線數據
5. FLC模塊讀入多個試件的多組截線數據
6. 每一組截線數據，都包含主應變、次應變兩組數據，對每組數據分別進行二次曲線擬合，得到二次曲線的極值（對于主應變是zui大值，次應變是zui小值），這兩個機制分別作為一個點的X,Y坐標，形成FLC圖上的一個點。
7. 多組截線得到多個點，擬合這些點就可以得到FLC曲線
8. 輸出FLC曲線數據
 

    上海百若試驗儀器有限公司為您提供的BTW系列板材成形試驗機，可以以zui簡單的方式進行制樣（板材表面噴涂散斑即可，無需印線），然后求取FLC.